백준 1753 - 최단경로

문제

 

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

 

 

풀이

 

그래프 상에서 최단경로를 찾는 문제이다. 간선의 가중치는 음수가 존재하지 않으므로 다익스트라 알고리즘을 이용하여 문제를 해결한다. 우선순위 큐를 이용하여 다익스트라 알고리즘을 구현할 수 있다. 시작 정점에서 각 정점까지의 거리를 나타내는 d 배열에 값을 다익스트라 과정에서 채우고 d 배열을 출력하면 답이 나오게 된다.  

 

 

코드

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int INF = 987654321;
 
int V, E, K;
int u, v, w;
vector<pair<int, int>> graph[20001];
bool visit[20001];
int d[20001];
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int ,int>>> pq;
 
void dijkstra()
{
    for (int i=1; i<=V; i++) d[i] = INF;
    d[K] = 0;
 
    pq.push({0, K});
 
    while(!pq.empty())
    {
        int curNode = pq.top().second;
        int curWeight = pq.top().first;
        pq.pop();
 
        if (visit[curNode]) continue;
        visit[curNode] = true;
 
        for (int i=0; i<graph[curNode].size(); i++)
        {
            int nextNode = graph[curNode][i].first;
            int nextWeight = graph[curNode][i].second;
 
            if (!visit[nextNode] && d[nextNode] > curWeight + nextWeight)
            {
                d[nextNode] = curWeight + nextWeight;
                pq.push({curWeight + nextWeight, nextNode});
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
 
    cin >> V >> E >> K;
 
    for (int i=0; i<E; i++)
    {
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u].push_back({v, w});
    }
 
    dijkstra();
 
    for (int i=1; i<=V; i++)
    {
        if (d[i] == INF) cout << "INF" << '\n';
        else cout << d[i] << '\n';
    }
 
    return 0;
}