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문제
https://www.acmicpc.net/problem/1904
1904번: 01타일
지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다. 그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수
www.acmicpc.net
풀이
길이가 N인 수를 만드는 개수를 구하는 문제이다. 사용할 수 있는 숫자는 00이랑 1이다. 즉 전에 만들었던 숫자에 00이나 1을 붙여서 현재 수를 만들면 된다. 근데 00은 N-1번째에서 붙일 수 없고 N-2번째에서 붙여야 한다. 1은 N-1번째에서 붙이면 된다. 따라서 N번째에서 가능한 숫자의 수는 (N-2번째 숫자들 + 00타일), (N-1번째 숫자들 + 1타일)이된다. 그런데 숫자 타일만 붙이는 것이므로 N-2번째와 N-1번째의 가능한 숫자의 수는 변하지 않는다.
따라서 N번째 가능한 숫자의 수는 (N-1번째의 숫자들) + (N-2번째의 숫자들)이 된다.
코드
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | #include <iostream> using namespace std; int N; int dp[1000001]; int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); cin >> N; dp[1] = 1; dp[2] = 2; // i-1에선 1을 붙이고, i-2에선 00을 붙인다 for (int i = 3; i <= N; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; dp[i] %= 15746; } cout << dp[N]; return 0; } | cs |
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